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NC-SSM 突破对角状态空间模型非阿贝尔群跟踪限制
论文指出Mamba、S4D、LRU等选择性状态空间模型受转移矩阵可交换性与可解仿射变换群限制。作者提出非交换状态空间模型（NC-SSM），突破这些可解性障碍并引入几何物理流形。实验显示在长程关联记忆、死推算与Dyck-2等任务上取得显著优势，并证明严格等距性对无损长程记忆是数学上必要的。
arXiv cs.LG31 天前
#几何深度学习
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Protein-TetSphere：蛋白质体积几何表示
现有蛋白质几何模型多依赖表面局部特征，未显式建模表面下的体积结构。论文提出Protein-TetSphere，将每条蛋白链四面体化并配准到统一拓扑参考，在拉普拉斯基下建立一致的残基级体积坐标。在配体结合口袋分类、蛋白互作界面预测和从头设计任务上均取得提升，粘合剂设计成功率显著提高。
arXiv cs.AI33 天前
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GOLD：几何优化潜扩散模型用于结构感知 RNA 逆折叠
研究提出 GOLD 方法，将离散 RNA 序列与连续侧链角度通过 GeoVAE 映射到统一潜流形进行协同扩散，并引入免训练、梯度引导的采样机制以提升结构有效性。在序列恢复率、二级结构有效性和三维可折叠性指标上均达到最优。
arXiv cs.AI13 天前
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论文提出无坐标自动微分算子
论文指出主流自动微分框架隐式固定欧氏空间基，难以表达旋转、体积形式、曲率等几何对象。作者提出单一与基无关的导数算子，可表示多种几何微分运算，且完全用现有 AD 原语表达，可与 JAX 批处理、编译与硬件加速组合，并在流形算子、时空反问题管线与转子子群优化中验证复用性。
arXiv cs.LG21 天前