SPD 流形上函数数据的几何特征学习
原文标题：Geometric Feature Learning for Functional Data Valued on the Symmetric Positive Definite Manifold
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论文提出 MatFAE，一种用于学习对称正定（SPD）矩阵黎曼流形上轨迹的函数神经网络。MatFAE 通过内在层将流形值函数映射到欧氏向量函数，再由函数层投影到有限维欧氏空间，可编码轨迹动态并具可解释性。作者在多个 fMRI 数据集上验证其能从高维 SPD 轨迹中高效学习有信息量的表征。
- 问题
- 如何在SPD矩阵黎曼流形上学习轨迹的动态表征。
- 方法
- MatFAE函数神经网络，用内在层把流形值函数映射到欧氏向量函数，再由函数层投影到有限维欧氏空间，可编码一阶导数等轨迹动态并具可解释性。
- 结果
- 在多个fMRI数据集上验证能从高维SPD轨迹高效学习有信息量表征
- 影响
- 为脑影像等SPD轨迹分析提供连续时间建模工具，做神经影像或流形学习的工程师可关注。
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