论文提出马尔可夫核网络表示定理，统一 Transformer 与 FNO
原文标题：All roads lead to Markov kernel networks: A representation theorem for discretization-stable learning
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论文研究算子学习的离散化稳定性，提出「一致离散化稳定」的定量刻画，并给出表示定理：所有一致离散化稳定算子都可精确写成稳定马尔可夫核网络，该架构是 Transformer、傅里叶神经算子（FNO）、Flowers 等的联合推广。作者进一步用正则化变分问题实现读核，为架构设计提供系统方法。
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论文证明所有一致离散化稳定算子都可精确写成稳定马尔可夫核网络，统一 Transformer 与 FNO。
- •提出「一致离散化稳定」的定量刻画，用概率测度表示输入函数及其离散化，给出输出变化与 Wasserstein 距离的 Hölder 界
- •表示定理：所有一致离散化稳定算子均可精确写为稳定马尔可夫核网络，该架构是 Transformer、FNO、Flowers 等的联合推广
- •架构设计转化为「参数化马尔可夫核网络的哪些部分、如何参数化」的问题
- •读核可实现为正则化变分问题的解，特定代价与正则项可还原 Transformer、FNO、Flowers 及其混合的核
- •给出一致离散化稳定的充分条件
为什么重要：为算子学习提供统一的理论设计空间，把新架构设计从试错变成有据可循的选择，对做神经算子与序列建模架构研究的人有直接参考价值。
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