arXiv 论文提出 UALD 采样算法，面向非可微与重尾分布
原文标题：Underdamped Anchored Langevin Dynamics
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arXiv 新论文提出基于动量的欠阻尼锚定朗之万动力学（UALD）及其离散化算法 UALMC，用于对非可微和重尾分布进行采样。该方法用平滑参考势替换原始势，并在漂移项中做乘性缩放，首次在欠阻尼框架下实现无渐近偏差的采样。作者给出 2-Wasserstein 距离下的非渐近收敛保证，显示迭代复杂度在维度和精度依赖上优于过阻尼锚定朗之万算法。
- 问题
- 经典朗之万采样要求对数密度可微，且对重尾分布效率低。
- 方法
- 提出基于动量的欠阻尼锚定朗之万动力学 UALD 及离散算法 UALMC，用平滑参考势加漂移项乘性缩放。
- 结果
- 给出 2-Wasserstein 距离非渐近收敛保证，迭代复杂度在维度与精度依赖上优于过阻尼锚定方法。
- 影响
- 为不可微、重尾目标采样提供无渐近偏差的实用算法，贝叶斯推断与生成建模可直接受益。
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