#微分方程

Ermakov 嵌入作为 PINN 无参数输入层

论文将经典 Ermakov-Pinney 尺度函数 ρ 写入物理信息神经网络输入层，作为无参数嵌入，统一覆盖线性扩散、时变势阱扩散与量子谐振子三类问题。精确矩恒等式可由初始数据闭式给出 ρ，无需辅助网络；不同问题族所需组件与增益差异显著。