Physics-Informed Neural Network（物理信息神经网络）

PINN的核心思想是利用自动微分计算物理方程中的导数项，将方程残差、边界条件和初始条件作为损失的一部分，与数据拟合损失共同优化。这样，网络不仅能拟合观测数据，还能遵守物理规律，在数据稀疏时仍能给出合理预测。PINN无需网格划分，可处理高维问题，但训练可能不稳定。近年来，PINN在流体力学、固体力学、量子力学等领域得到广泛应用，并衍生出变分PINN、保守PINN等变体。