论文分析语言模型能否继承 Solomonoff 归纳
原文标题：What Can Language Models Inherit from Solomonoff Induction? Limits, Attainable Properties, and What Served Conditionals Reveal
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论文运用算法信息论、通用预测与贝叶斯一致性结果，分析语言模型能否逼近 Solomonoff 归纳。结论指出任何可计算模型都无法在统一意义上实现该目标，只能逐环境成立；并讨论上下文学习作为摊销贝叶斯推断等可继承性质。
- 问题
- 语言模型能否随规模逼近 Solomonoff 归纳。
- 方法
- 用算法信息论、通用预测与贝叶斯一致性结果，以 Kraft 不等式视角分析预测成功预算。
- 结果
- 未给出量化结果。
- 影响
- 澄清「规模即逼近通用归纳」的直觉不成立，提醒工程上不要指望统一收敛，只能逐环境评估。
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论文论证任何可计算模型都无法统一逼近Solomonoff归纳，只能逐环境成立。
- •结论：不存在可计算模型能在统一意义上实现Solomonoff归纳，每个模型都有其永远学不会的廉价环境
- •任何一致可计算的全预测器族都存在一个环境，使各成员在随索引增长的horizon之外失败
- •有限评估无法验证稀有上下文上的一致性，完美语料拟合会把语料规律选为先验
- •以Kraft不等式为视角：模型与Solomonoff预测器的差别不在预测成功总量，而在花费位置；只有全质量贝叶斯混合能触及前沿
- •可继承性质包括上下文学习作为摊销贝叶斯推断，但仅在上下文窗口内成立
为什么重要：为「规模即逼近通用归纳」的常见叙事提供了理论边界，影响对LLM预测能力上限与评估方法有效性的判断。
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