外部引导何时助力 LLM 推理：GA-GRPO 偏差方差理论
原文标题：When Does External Guidance Help LLM Reasoning? A Bias-Variance Theory of Guidance-Augmented GRPO
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论文提出统一理论框架 GA-GRPO，将外部引导建模为改写问题分布的随机引导算子，并给出收敛率、偏差界与最优引导权重闭式解。实验表明最优权重 GA-GRPO 在九个数学与 OOD 基准上匹配或超越 TAPO、LUFFY、ExPO 与原始 GRPO，且 GPU 小时数减少 31%。
- 问题
- 外部引导增强LLM推理的方法缺乏收敛率、偏差界与最优权重理论。
- 方法
- 将外部引导建模为改写问题分布的随机引导算子，推导偏差界与最优引导权重闭式解。
- 结果
- 最优权重GA-GRPO在九个数学与OOD基准上匹配或超越TAPO、LUFFY、ExPO与GRPO，GPU小时数减少31%。
- 影响
- 为RLVR中引入专家轨迹或检索思维提供可调权重依据，降低训练算力。
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GA-GRPO 给出外部引导最优权重闭式解，九个基准不降反升，GPU 小时省 31%。
- •将 LUFFY、ExPO、PAPO、TAPO 统一为引导算子 G 的特例，首次给出收敛率与偏差界
- •偏差由引导分布与策略分布的总变差 delta_G 界定，收敛到 O(delta√T) 邻域
- •最优引导权重闭式解 lambda* = sigma_0²/(sigma_0² + R_max²delta²T)，并证明匹配的极小极大下界
- •在九个数学与 OOD 基准上匹配或超越 TAPO、LUFFY、ExPO 与原始 GRPO，GPU 小时减少 31%
为什么重要：把「外部引导该给多大权重」从调参经验变成可计算公式，做 RLVR 训练的团队可直接据此设定引导强度。
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