面向可行 Gromov-Wasserstein 学习的自适应 Bregman 交替投影
原文标题：Adaptive Bregman Alternating Projections for Feasible Gromov-Wasserstein Learning
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论文针对 Gromov-Wasserstein 问题中固定惩罚松弛导致持续可行性缺口的问题，提出自适应 KL-BAPG 方法，结合固定惩罚预热与受保护的递增惩罚阶段。作者证明回溯有限终止、可行性缺口渐近消失，并给出最优迭代的 O(1/log N) 界与平稳累积点存在性。实验显示该方法在保持精度与目标值的同时，将边际可行性缺口降低 62-99%。
- 问题
- Gromov-Wasserstein 固定惩罚松弛存在持续可行性缺口，边际约束难以满足。
- 方法
- 自适应 KL-BAPG：固定惩罚预热后进入受保护的递增惩罚阶段，复用交替行列更新并回溯延迟幂步长。
- 结果
- 边际可行性缺口降低 62-99%，保持精度与目标值。
- 影响
- 做图对齐、结构化分布匹配的工程师可直接替换 BAPG 获得更可靠的约束满足。
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