Clean优化器：线性内存实现二阶LLM训练
原文标题：Clean: Second-order LLM Training at Linear Memory Cost via Nystr\"om Sketching
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研究者提出Clean优化器，利用随机Nyström方法近似SOAP中的左右预条件子，将优化器内存复杂度从模型维度的二次方降至线性。其低精度变体Q-Clean在预训练LLaMA-1.3B时比Muon减少超50%优化器内存，且以比AdamW更小的状态占用在26%更短墙钟时间内达到同等性能。该方法还首次实现单张80GB GPU预训练130亿参数模型，为大规模模型优化提供更可扩展、易获取的路径。
- 问题
- 全曲率优化器（如 SOAP）内存开销过大，难以训练大模型。
- 方法
- 用随机 Nyström 方法近似 SOAP 左右预条件子，把优化器内存从二次降为线性，并回填子空间外曲率。
- 结果
- Q-Clean 预训练 LLaMA-1.3B 比 Muon 省超 50% 优化器内存，比 AdamW 快 26% 墙钟时间达到同等性能，单张 80GB GPU 可预训练 13B 模型。
- 影响
- 让全曲率优化在单卡上跑 13B 预训练成为可能，直接降低大模型训练的内存门槛。
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Clean 优化器把二阶预条件内存从二次方降到线性，单张 80GB GPU 可预训练 130 亿参数模型。
- •用随机 Nyström 方法近似 SOAP 的左右预条件子，内存复杂度由模型维度二次方降至线性
- •重新整合子空间外分量，在低秩近似之外保留曲率信息
- •低精度变体 Q-Clean 预训练 LLaMA-1.3B 时比 Muon 减少超 50% 优化器内存
- •优化器状态占用小于 AdamW，却以短 26% 的墙钟时间达到同等性能；首次支持单张 80GB GPU 预训练 13B 模型
为什么重要：同时压低显存与训练时间，让全曲率优化器从「用不起」变成中小团队可实际部署的选项。
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