对称商平坦性与泛化理论
原文标题：Symmetry-quotient Flatness and Generalization
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论文在对称商空间上建立理论链条：商线性稳定性蕴含商平坦性，商平坦性蕴含输入平滑性，输入平滑性在局部覆盖假设下导出泛化。作者定义商平坦性为经验损失 Hessian 在正则商流形上的迹，并证明 SGD 一步均方商线性稳定性给出显式平坦性界。最终推导出基于商平坦性与商线性稳定性的总体泛化界。
- 问题
- 标准平坦性度量在原始参数空间定义，对保函数对称性不具不变性。
- 方法
- 在参数对称商空间上定义商平坦性，串联商线性稳定性、输入平滑性与泛化，并给出 SGD 一步均方稳定性到平坦性界。
- 结果
- 未给出量化结果
- 影响
- 为理解 SGD 隐式偏好与泛化的关系提供对称性感知的理论框架。
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