AdaGrad中梯度裁剪为何关键：广义光滑性下的高概率理论
原文标题：Why Clipping Matters in AdaGrad? Toward a High-Probability Theory under Generalized Smoothness
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该论文分析原始同步坐标级AdaGrad在广义光滑性与重尾噪声下的表现，发现未裁剪的AdaGrad会出现各向异性失准，自适应分母学到的是稀有噪声冲击的几何而非目标局部曲率，导致方向性扭曲、阻碍有限时域欧氏进展。作者证明梯度裁剪能修复这一失效模式，并给出原始非滞后AdaGrad更新的有限时域高概率收敛保证，复杂度为Õ(ε⁻²)。结论表明裁剪是自适应几何的结构性稳定器，而非单纯的鲁棒性启发式。
- 问题
- 重尾噪声下未裁剪AdaGrad为何失效，缺乏理论解释。
- 方法
- 在广义光滑性与有界方差假设下分析原始同步坐标级AdaGrad，并证明裁剪修复各向异性失准。
- 结果
- 给出有限时域高概率收敛保证，复杂度Õ(ε⁻²)。
- 影响
- 说明裁剪是自适应几何的结构性稳定器，工程中不应只当作鲁棒性技巧。
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