流形上概率分布的生成式建模新框架
原文标题：When Riemann flows with Wasserstein: Generative Modeling of Probability Distributions on Manifolds
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针对分子构象集合、单细胞组织测量等天然呈「分布之上的分布」结构的数据，研究提出黎曼 Wasserstein 熵流匹配（RWEFM）。该方法在黎曼流形的 Wasserstein 空间上训练神经向量场回归黎曼最优传输速度，并引入 GPU 高效的黎曼熵映射近似。实验表明其可在超球潜空间生成单细胞样本、在环面上生成蛋白质构象集合。
- 问题
- 分子构象、单细胞等数据呈非欧几里得域上的分布之分布，现有生成方法假设欧氏几何。
- 方法
- 提出RWEFM，在黎曼流形的Wasserstein空间回归黎曼最优传输速度，并用GPU高效的黎曼熵映射近似。
- 结果
- 可在超球潜空间生成单细胞样本、在环面上生成蛋白质构象集合，并支持一般三角网格。
- 影响
- 为科学数据生成提供尊重内在几何的框架，只需测地距离与投影算子，便于扩展到复杂流形。
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