无定向算子的拓扑信号处理框架
原文标题：Topological Signal Processing With Unoriented Operators
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论文研究无定向拓扑信号处理（UTSP），用无定向关联矩阵替代有定向边界算子，证明其关联与拉普拉斯矩阵具备类图谱性质。由于放弃定向会失去Hodge分解，作者提出「交互阶分解」作为替代，并据此推导按交互阶分别惩罚的重构正则项。真实数据实验显示阶感知正则项优于有定向基线。
- 问题
- 无定向高阶信号用有向边界算子处理不成立，且缺少分解工具。
- 方法
- 用无定向关联矩阵替代有向边界，提出交互阶分解并据此设计分阶正则项。
- 结果
- 真实数据上阶感知正则项优于有向基线，能量分布不均时增益最大。
- 影响
- 为无方向高阶数据（如传感器网络）提供可用的拓扑信号处理与重构正则。
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