arXiv 论文用离散扩散与束搜索分解半素数至 68 位
原文标题：Semiprime Factorization with Discrete Diffusion and Beam Search: Scaling Laws
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研究显示，用离散去噪扩散训练的 Transformer 配合引导式测试时束搜索，可直接从数据中学习分解半素数，成功分解 68 位整数，超过此前 56 位纪录。模型无需数论先验，并给出近似质量与数据量、模型规模、测试算力的经验缩放律；作者强调算力随位长指数增长，对密码安全不构成威胁。
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离散扩散Transformer加引导式束搜索分解68位半素数，超过此前56位纪录，但算力随位长指数增长
- •用离散去噪扩散训练Transformer，配合引导式测试时束搜索直接学习分解半素数
- •成功分解68位整数，较此前56位纪录大幅推进
- •无需数论先验，纯从训练样本学习；模型作为生成先验，精确验证或格基后处理完成分解
- •给出近似质量与数据量、模型规模、测试算力的经验缩放律，问题规模而非语言是缩放主驱动
- •固定准确率所需算力随位长指数增长，作者明确对密码安全不构成威胁
为什么重要：这是学习式方法在数论任务上的能力边界展示，同时作者主动划清了与密码安全的距离，避免误读。
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