Sign Betting 回归实现 L1 最优逼近因子 3
原文标题：Sign Betting for Misspecified Regression: Variance Adaptivity and Optimal Approximation
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arXiv 论文研究模型误设下的有界回归，用 L1 距离替代标准 L2 评估条件均值估计。作者分析 Baraud 与 Maillard 提出的 sign-betting 回归，证明其在误设下达到高概率 L1 oracle 不等式，并在可实现性下自适应平均条件方差。论文进一步证明该方法的通用逼近因子为 3，且任何 proper learner 都无法低于 3，并给出合成与真实模型选择实验。
- 问题
- 模型误设下用 L2 评估条件均值估计，不适合 bandits 等决策场景。
- 方法
- 分析 sign-betting 回归，证明其高概率 L1 oracle 不等式，并刻画 proper learner 的最优通用逼近因子。
- 结果
- sign-betting 达到逼近因子 3，且证明任何 proper learner 无法低于 3。
- 影响
- 给出 L1 目标下回归的理论极限，为强化学习与 bandits 中的均值估计选型提供依据。
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