arXiv 论文：泰勒展开实现线性时间 Transformer
原文标题：Expanding Attention: A Taylor-Series Route to Linear-Time Transformers with a Fixed Number of Recurrent States
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论文将注意力指数核展开为 n 项截断泰勒级数，并分解为张量幂内积，把因果历史压缩为恰好 n 个循环状态，与上下文长度无关。在 N=8192 时速度提升 20.8 倍，N=65536 时解码延迟提升 76 倍。
- 问题
- 标准注意力随上下文长度二次增长，长序列推理成本高。
- 方法
- 将注意力指数核做 n 项截断泰勒展开，分解为张量幂内积，把因果历史压成 n 个循环状态。
- 结果
- N=8192 时提速 20.8 倍，N=65536 时解码延迟提升 76 倍；最优 n=3，误差 6.5e-4。
- 影响
- 为长上下文推理提供线性时间替代路径，但需查询键归一化且状态宽度随阶数组合增长。
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泰勒展开注意力把因果历史压成 n 个循环状态，N=65536 时解码延迟提升 76 倍
- •将注意力指数核展开为 n 项截断泰勒级数，每项分解为张量幂内积，因果历史坍缩为恰好 n 个循环状态，与上下文长度 N 无关
- •递归对截断核无损（float64 下 2.2e-16），状态跨块可加（5.7e-14），预填充支持并行扫描
- •实测复杂度：softmax 为 N^2.28，状态法为 N^0.91，交叉点约 N≈728，N=8192 时提速 20.8 倍
- •每 token 解码延迟恒为 7.3 微秒（softmax 为 N^1.04），N=65536 时提速 76.0 倍
- •第 m 个状态宽度为 C(d+m-1,m)，成本组合式增长，最优为二阶 n=3，误差 6.5e-4、每头 9945 个元素；查询与键归一化是前提
为什么重要：以有损但可控的核近似换取线性时间与恒定解码延迟，并给出误差与成本的量化边界，为长上下文推理的复杂度取舍提供了可复现的工程参数。
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