IneqAgent：结合符号计算在 Lean4 中证明不等式
原文标题：IneqAgent: Agentic Inequality Proving in Lean with Symbolic Computation
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论文提出 IneqAgent，将 LLM 推理与符号计算结合用于 Lean4 不等式证明，通过引理级蒙特卡洛树搜索协调引理构造、目标改写与符号后端选择。使用 DeepSeek-V4-Flash 时在四个基准上解决 186 题中的 175 题（94.09%），并在四维和五维上获得 Dittert 猜想的 Lean 验证强化结果。
- 问题
- Lean4 不等式证明需要数学推理与精确计算结合，自动化难度高。
- 方法
- 提出 IneqAgent，用引理级蒙特卡洛树搜索协调引理构造、目标改写与符号后端选择，后端产出精确证书。
- 结果
- 用 DeepSeek-V4-Flash 在四个基准上解出 186 题中的 175 题（94.09%），并获 Dittert 猜想四维五维的 Lean 验证强化。
- 影响
- 展示 LLM 加符号计算可低成本推进形式化数学，为定理证明工具链提供可复用范式。
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IneqAgent 结合 LLM 与符号计算，在 Lean4 上以 94.09% 解决 186 题中的 175 题。
- •用引理级蒙特卡洛树搜索协调引理构造、目标改写与符号后端选择
- •符号后端包括平方和、Bernstein、逐次差分代换，产出精确证书
- •使用 DeepSeek-V4-Flash 时解决 175/186 题，成功率 94.09%，为评测方法中最高
- •在四个骨干模型上，低推理成本阈值下成功率高于 Direct Agent，且平均推理成本更低
- •获得四维、五维 Dittert 猜想的 Lean 验证强化结果，并认证 Holens-Djokovic (4,4) 不等式
为什么重要：形式化不等式证明长期依赖人工引理设计，LLM+符号后端+MCTS 的组合证明了可自动化的可行性，对形式化数学与定理证明方向有直接意义。
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