参数高效微调范畴图谱：锥、轨道与规范
原文标题：A Categorical Atlas of Parameter-Efficient Fine-Tuning: Cones, Orbits, and Gauges
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论文将参数高效微调方法视为从预训练权重空间出发的平滑映射，用范畴论框架统一比较数百种方法。作者证明多项结论，如零初始化 LoRA 从锥顶点出发、LoRA 更新秩不超过自身两倍、正交方法不改变权重奇异值等。研究按七个坐标对 138 篇论文的 382 种方法进行分类。
- 问题
- 数百种参数高效微调方法只靠参数量和基准分对比，缺乏统一理论刻画。
- 方法
- 用范畴论把微调视为从预训练权重点出发的平滑映射，以像、纤维、基变换三个不变量统一比较。
- 结果
- 证明零初始化 LoRA 从锥顶点出发、LoRA 更新秩不超过自身两倍、正交方法不改变权重奇异值等；按七个坐标分类 138 篇论文的 382 种方法。
- 影响
- 给微调方法选择与设计提供可推理的理论坐标系，减少工程试错。
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