双曲表示学习的隐式偏差理论分析
原文标题：The Implicit Bias of Hyperbolic Representation Learning for Multiclass Data: A Busemann Risk Perspective
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论文研究双曲空间中固定类原型多分类任务的黎曼梯度流隐式偏差，提出基于Busemann函数的分解框架。证明半径漂移系数符号决定轨迹趋向理想边界还是回归内部，且边界方向收敛到Busemann风险的临界点。为双曲表示学习中的边界饱和与近边界聚类现象提供严格渐近解释。
- 问题
- 双曲表示学习中边界饱和与近边界聚类的隐式偏差缺乏理论解释。
- 方法
- 用Busemann函数分解大半径下到原型的距离，分析固定原型多分类的黎曼梯度流隐式偏差。
- 结果
- 未给出量化结果；证明半径漂移系数μ的符号决定轨迹趋向理想边界或回归内部，边界方向收敛到Busemann风险临界点。
- 影响
- 为双曲嵌入的边界行为提供理论依据，帮助设计者预判模型是否会把表示推向边界。
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