长时程强化学习实现预算约束神经算子PDE求解
原文标题：Learning When to Refine: Long-Horizon Reinforcement Learning for Budgeted Neural-Operator PDE Solvers
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论文提出预算化自适应神经算子求解框架，用全局傅里叶神经算子推进全场、局部算子提出残差修正、宏策略决定何时修正。作者提出rollout验证策略改进（RV-PI），在浅水与Brusselator基准上以固定修正预算取得更优轨迹误差。研究表明局部修正的价值取决于其对自回归轨迹的下游影响，而非即时误差降低。
- 问题
- 神经算子自回归部署时，局部修正预算有限，需决定何时何地修正。
- 方法
- 全局傅里叶神经算子推进全场、局部算子提出残差修正、宏策略决定修正时机，并用rollout验证策略改进（RV-PI）评估可行修正数。
- 结果
- 浅水基准32次干预预算下轨迹相对L2误差0.6910，优于即时策略改进5.37%；Brusselator基准76次预算下达0.09954。
- 影响
- 表明局部修正价值取决于对自回归轨迹的下游影响，为PDE代理的预算分配提供策略。
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