平均奖励MDP中策略镜像下降的收敛与样本复杂度
原文标题：Sharp Convergence and Sample Complexity of Policy Mirror Descent for Average-Reward MDPs
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该论文针对遍历性平均奖励马尔可夫决策过程（MDP），给出了策略镜像下降（PMD）的有限时间、有限样本分析。作者构建了一个统一的递推框架，适用于任意评论家（critic），无需外部正则化，并推导出精确、非精确表格及线性函数逼近（LFA）下的线性收敛速率。其LFA样本复杂度将此前最优的混合时间依赖从 t_mix^5 改进至 t_mix^3，并通过匹配的信息论下界证明该复杂度不可再改进。
- 问题
- 平均奖励MDP中策略镜像下降缺乏有限时间与样本复杂度分析。
- 方法
- 构建统一主递推框架，适配任意评论家且无需外部正则化，推导线性收敛率。
- 结果
- LFA样本复杂度从t_mix^5改进至t_mix^3，并证明匹配下界不可再改进。
- 影响
- 为平均奖励控制场景的算法选型提供理论保证，缩小与折扣设定的理论差距。
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