研究提出统一几何状态下的密集神经符号推理
原文标题：Dense Neuro-Symbolic Reasoning in a Unified Geometry State
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论文提出密集神经符号耦合框架，让神经引导与符号执行共享类型化状态，在每步搜索中通过可执行动作通信。实例化为OmniGeo统一求解平面、解析与立体几何，配合Claude Sonnet 4.6在FormalGeo7K等基准达90.8%宏平均，并解出IMO-AG-30中的21/30题。
- 问题
- 几何推理需在结构提议与精确推导间反复切换，单一神经或符号方法都不够。
- 方法
- 提出密集神经符号耦合，神经引导与符号执行共享类型化状态，每步通过可执行动作通信，实例化为OmniGeo统一三类几何。
- 结果
- FormalGeo7K 94.2%、Conic10K 88.5%、SolidFGeo 89.8%，宏平均90.8%，IMO-AG-30解出21/30。
- 影响
- 神经符号紧耦合在几何推理上接近竞赛级表现，为可验证推理系统提供架构参考。
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神经符号共享类型化状态，OmniGeo配Claude Sonnet 4.6在几何基准达90.8%宏平均，解出IMO-AG-30的21/30题。
- •框架让神经引导与符号执行共享类型化状态，每步搜索通过可执行动作通信
- •实例化OmniGeo，统一求解平面、解析与立体几何三类问题
- •FormalGeo7K达94.2%、Conic10K达88.5%、SolidFGeo达89.8%，宏平均90.8%
- •配合Claude Sonnet 4.6解出IMO-AG-30中21/30题
- •嵌套控制器先分配神经与符号计算资源，再在候选动作间分配
为什么重要：几何推理天然有状态，该工作把神经提议与符号精确推导耦合进统一状态，为可验证的数学推理提供了可复用的框架范式。
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