Adam 与自然梯度下降的几何距离
原文标题：How Far is Adam from Natural Gradient Descent?
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论文将 Adam 的完整更新规则（含动量）视为对角经验 Fisher 近似，用尺度不变度量衡量其与真实自然梯度下降的几何偏差。结果显示偏差在病态条件下显著增大，但 Adam 仍能收敛到低损失，其有效性或来自结构近似误差与动量平滑的平衡。
- 问题
- Adam与自然梯度下降的几何关系长期不清楚。
- 方法
- 把含动量的完整Adam更新视为对角经验Fisher近似，用尺度不变度量γ量化其与真实NGD的偏差。
- 结果
- 病态条件下偏差显著增大，神经网络中错位约10^3；但Adam仍稳定收敛到低损失。
- 影响
- 说明Adam的有效性来自近似误差与动量平滑的平衡，而非贴近自然梯度，调参时不必迷信几何解释。
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