研究：LLM 数学迁移更依赖推理方法而非主题
原文标题：Mathematical Transfer in LLMs Follows Reasoning Approach More Than Topic
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论文比较按主题与按推理方法选择数学训练数据对微调迁移的影响。在两组 2×2 平衡设计中，同方法（SA）源在全部 40 个模型-目标对比中均优于同主题（ST）源，模型级优势达 8.2 至 16.2 个百分点。结果显示推理方法是比主题更有效的数学迁移匹配准则。
- 问题
- 选数学训练数据时，该按主题还是按推理方法匹配目标题？
- 方法
- 用两组2×2平衡设计对比同方法源与同主题源的微调迁移效果，抵消源质量差异。
- 结果
- 同方法源在全部40个模型-目标对比中胜出，模型级优势8.2至16.2个百分点。
- 影响
- 做数学数据筛选或课程设计时，应优先按解题方法而非知识主题组织数据。
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40个模型-目标对比全胜：按推理方法选数学数据比按主题选，模型级优势8.2至16.2个百分点
- •两组2×2平衡设计：概率与组合数学交叉不变推理与双重计数，数论与几何交叉补集与鸽笼推理
- •同方法（SA）源在全部40个种子汇总的模型-目标对比中均优于同主题（ST）源
- •主设计模型级优势8.2至16.2个百分点（均值10.8），第二设计12.0至16.0（均值14.3）
- •ST源在嵌入与词法度量上反而更接近目标，说明SA优势与语句级相似度排序相反
为什么重要：微调数据选择通常按主题组织，该结果提示按解题方法匹配可能带来更稳定的数学迁移收益。
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