LLM 推理中束搜索的可证明测试时扩展
原文标题：Provable Test-Time Scaling for Beam Search in LLM Reasoning
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论文为 LLM 推理中常用的束搜索建立测试时计算理论保证，证明朴素束搜索需 Ω(C*(x)²) 采样才能保留最优响应。据此提出置信过滤束搜索 CF-Beam，在前缀竞争性下将覆盖依赖从二次降至近线性。结果显示束搜索相较 Best-of-N 等方法在长推理链上更具鲁棒性。
- 问题
- 束搜索在 LLM 推理中的测试时计算缺乏理论保证。
- 方法
- 先证明朴素束搜索的采样下界，再提出置信过滤束搜索 CF-Beam，将覆盖依赖从二次降至近线性。
- 结果
- 朴素束搜索需 Ω(C*(x)²) 采样；CF-Beam 在固定条件下覆盖依赖近线性
- 影响
- 为长推理链的测试时扩展提供理论依据，说明束搜索比 Best-of-N 更鲁棒。
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证明朴素束搜索需Ω(C*(x)²)采样，CF-Beam将覆盖依赖降至近线性。
- •建立朴素束搜索下界：最优响应存活至少需Ω(C*(x)²)个样本，C*(x)为token级覆盖系数
- •提出置信过滤束搜索CF-Beam，在前缀竞争性下将充分覆盖依赖从二次降至近线性
- •CF-Beam遗憾上界由稀有失败事件概率与奖励估计误差（按路径级覆盖系数缩放）决定
- •稀有失败项随每步采样增加而消失，束搜索在长推理链上比Best-of-N等方法更鲁棒
为什么重要：为广泛使用的束搜索测试时扩展补上理论保证，并指出改进方向，对做推理时计算分配的团队有直接参考价值。
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