研究测量数学推理测试时预算边界的准确率影响
原文标题：Budget Boundary Effects in Test-Time Mathematical Reasoning
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论文研究累积 token 上限落在数学推导中途时，测试时控制器在「严格停止」与「允许当前尝试完成」之间的边界选择。基于 19,200 条公开轨迹的配对离线回放发现：4k 上限下建议式停止的准确率增益多来自将弃答转为正确答案；按实际成本比较与同上限比较结论不同；候选覆盖增加并不保证准确率提升。作者呼吁预算曲线应同时声明上限、实际成本、候选、停止规则与选择器信息。
- 问题
- 累积 token 上限落在数学推导中途时，测试时控制器在严格停止与允许完成间的选择缺乏度量。
- 方法
- 对 19,200 条公开轨迹做配对离线回放，固定候选顺序与 16 次尝试上限，盲选答案。
- 结果
- 4k 上限下建议式停止的准确率增益多来自将弃答转为正确答案；32k 时同上限多数准确率差异缩小至 1.3 个百分点以内。
- 影响
- 预算曲线报告需同时声明上限、实际成本、候选、停止规则与选择器信息，否则结论不可比。
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19200条轨迹回放显示：4k上限下建议式停止的增益主要来自把弃答变成正确答案。
- •基于120道AIME、BrUMO、HMMT题与单一模型两套档案配置，共19200条公开轨迹配对离线回放
- •候选顺序与16次尝试上限固定，答案选择对参考答案与正确性标签盲
- •4k上限下建议式停止的准确率增益多来自将弃答替换为正确答案；严格停止为未完成前缀付费
- •按实际成本比较与同上限比较结论不同：低档建议式4k准确率高于可比平均成本下的严格8k
- •候选覆盖增加不保证准确率提升，log-prob选择器在覆盖上升时反而掉分；32k下同上限多数准确率差异缩至1.3个百分点以内
为什么重要：做测试时扩展与推理预算评测的人需要重新审视「上限」这一指标：不声明实际成本、候选集、停止规则与选择器，预算曲线之间不可比。
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