双层优化非凸下层需二阶平稳性
原文标题：To Solve Bilevel Optimization with Nonconvex Lower Levels, We Need Second-Order Stationarity
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现有双层优化研究多局限于下层强凸或凸的假设，难以覆盖实际机器学习问题。论文提出基于二阶平稳性的替代重构方法，并给出 PROBE 算法，可探测并逃离下层鞍点。理论上首次在一般下层非凸设定下证明达到下层二阶平稳解的有限时间收敛率 O(T^{-2/5})，在大模型数据筛选与元学习任务上优于现有方法。
- 问题
- 双层优化多假设下层凸，难以覆盖实际机器学习中的非凸下层问题。
- 方法
- 用二阶平稳性替代重构下层问题，提出PROBE算法探测并逃离下层鞍点。
- 结果
- 首次在一般下层非凸设定下证明有限时间收敛率O(T^{-2/5})，在大模型数据筛选与元学习任务上优于现有方法。
- 影响
- 做数据筛选或元学习的团队可在非凸下层场景下获得有收敛保证的双层优化方案。
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