余弦相似度非证据：量化下可解释性迁移的噪声底线
原文标题：Cosine Similarity Is Not Evidence: Measuring the Noise Floor of Interpretability Transfer Under Quantization
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一篇 arXiv 论文指出，AI 安全领域常用余弦相似度、相关系数、AUROC 等尺度不变统计量来证明可解释性工件在量化后仍有效，但这些数值往往缺少解读所需的噪声底。作者以 difference-in-means 方向估计器为例，推导出分裂半噪声底由 κ=nρ²/d 决定，并在 Qwen2.5-1.5B-Instruct 上测得 ρ 为 33–61，说明两次独立运行仅靠采样即可达到 0.978–0.994 的余弦一致度。因此已发表的 0.996 全精度与量化拒绝方向余弦值，在未报告样本量 n 的情况下不能解读为方向被保留；实测 INT4 下方向发生旋转且超出估计器自身噪声，INT8 下未检测到移动。
- 问题
- 可解释性工件量化后是否保留，常用余弦相似度等指标却缺噪声底。
- 方法
- 推导 difference-in-means 估计器的分裂半噪声底 κ=nρ²/d，并在真实激活上测 ρ 后逐位判定。
- 结果
- Qwen2.5-1.5B-Instruct 上 ρ=33–61，两次独立运行余弦即达 0.978–0.994；INT4 方向旋转超出噪声，INT8 未检测到移动。
- 影响
- 提醒安全评估者：不报样本量的余弦值不能作为量化保留证据，需改用同模型内噪声底。
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余弦相似度0.996未必证明量化保留方向，缺样本量n就无法解读。
- •论文指出余弦相似度、AUROC等尺度不变统计量常被用来证明可解释性工件在量化后仍有效，但未报告噪声底
- •difference-in-means估计器的分裂半噪声底由κ=nρ²/d决定，缺失输入是类分离度ρ
- •在Qwen2.5-1.5B-Instruct上测得ρ为33–61，两次独立运行仅靠采样即可达0.978–0.994余弦一致度
- •已发表的0.996全精度与量化拒绝方向余弦值，因未报告n，不能解读为方向被保留
- •实测INT4下方向发生旋转且超出估计器自身噪声，INT8下未检测到移动
为什么重要：AI安全领域大量量化迁移结论可能建立在无法解读的统计量上，该论文给出可操作的噪声底判据，影响可解释性评估的方法论。
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