GRRR：解码器LLM后训练中权重重塑、旋转与路由的几何分析
原文标题：GRRR: The Geometry of Reshaping, Rotation, and Routing in Decoder LLM post-training
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论文研究后训练如何相对预训练权重改变 LLM 参数，在 12 条包含 SFT 与 RL 的后训练链中，将每次权重更新表达在预训练矩阵的 SVD 框架下。分解出对角（重塑奇异值）、非对角（旋转耦合）与零空间（路由）三类几何分量。数学评测显示移除对角分量通常仍保留大部分后训练收益，说明增益主要来自重构与扩展预训练通路。
- 问题
- 后训练相对预训练权重究竟改变了什么，缺少几何层面的分解理解。
- 方法
- 在预训练矩阵SVD框架下表达每次权重更新，分解为对角（重塑奇异值）、非对角（旋转耦合）与零空间（路由）三类分量。
- 结果
- 12条SFT/RL后训练链中，移除对角分量通常仍保留大部分后训练收益。
- 影响
- 后训练增益主要来自重构与扩展预训练通路而非改变奇异值，为微调、合并与压缩策略提供新依据。
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12条SFT/RL后训练链分析显示：移除对角分量仍保留大部分收益
- •在预训练权重SVD框架下分解每次权重更新，覆盖12条含SFT与RL的后训练链
- •拆出三类几何分量：对角（重塑奇异值）、非对角（旋转耦合）、零空间（路由）
- •数学评测显示移除对角分量通常仍保留大部分后训练收益
- •结论指向后训练增益主要来自重构与扩展预训练通路，而非大幅改变奇异值
为什么重要：若后训练主要靠重路由而非改奇异值，则微调与遗忘、模型合并等权重操作的理论假设需要重新审视。
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