研究揭示自回归预测中数据与记忆的谱缩放规律
原文标题：One Spectrum, Two Resources: Data-Memory Scaling in Autoregressive Prediction
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研究揭示自回归预测中数据量与学习记忆量由同一预测能量谱支配，并证明了一个极小极大定律，说明数据决定分辨率、记忆决定最优比特分配达到的水平。实验验证了数据-记忆坍缩与耦合指数，并考察了六种预训练模型规模下的权重量化。
- 问题
- 数据量与所需学习记忆量之间的关系缺乏统一理论刻画。
- 方法
- 在正熵自回归检索源中证明极小极大定律，用预测能量谱统一数据分辨率与记忆比特分配。
- 结果
- 实验验证数据-记忆坍缩与耦合指数，并考察六种预训练模型规模的权重量化。
- 影响
- 为数据规模与模型容量/量化精度如何匹配提供理论依据，指导训练与压缩决策。
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研究证明自回归预测中数据与记忆由同一预测能量谱支配，并给出极小极大定律。
- •定律形式为R*(n,B)≍Φ_μ(n^{-1})+Φ_μ(τ_B)，n为预测块数，学习状态最多2^B个取值。
- •数据设定分辨率1/n，记忆设定最优比特分配达到的水平τ_B。
- •能量-维度配对不可省：块能量与块维度边际相同的两个因果源，数据与记忆指数仍不同。
- •实验复现了数据-记忆坍缩与耦合指数，并考察六个预训练模型规模的仅权重量化。
为什么重要：为「加数据还是加容量」提供可计算的权衡框架，对预训练规模与量化精度决策有参考价值。
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