矩阵记忆的因果秩定律：任务代数决定表征秩
原文标题：The Rank the Task Demands: A Causal Rank Law for Matrix Memories Trained on Group Composition
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论文在群组合任务测试床上提供因果证据，表明梯度下降招募的秩恰好等于任务代数所要求的秩。在五个有限群上，招募秩等于群的最小忠实实表示维度 d_min，Spearman 相关系数达 0.9747。研究将秩定律从标量容量约束扩展为表示论层面的规律。
- 问题
- 矩阵记忆的秩预算由什么决定，缺乏因果层面的规律。
- 方法
- 在群组合任务测试床上用硬单状态瓶颈与固定解码器，训练到选定的最小忠实参考表示，检验梯度下降招募的秩。
- 结果
- 五个有限群上招募秩等于最小忠实实表示维度d_min，Spearman相关系数0.9747；S4与A5在预注册检验下统计等价。
- 影响
- 把秩定律从标量容量约束升级为表示论规律，为设计状态维度受限的记忆架构提供可预测依据。
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