研究：LLM 能否可靠批改奥赛数学证明，MABGrader 误差降 14%
原文标题：Can LLMs Reliably Grade Olympiad Proofs? A Study of Mathematical Verification with LLMs
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论文系统研究 LLM 对奥赛级数学证明的验证能力，构建 USAMO 2025 人工评分数据集，并评测 20 个模型、七项指标。作者提出 TROJAN 对抗证明生成流程与 MABGrader 多臂老虎机评分框架，后者在二次加权 Kappa 上超 SOTA ProofGrader 26.4%，评分误差降低 14%。
- 问题
- LLM 能否可靠批改奥赛级数学证明，现有验证能力尚不清楚。
- 方法
- 构建 USAMO 2025 人工评分数据集，提出 TROJAN 对抗证明生成与 MABGrader 多臂老虎机评分框架。
- 结果
- MABGrader 在二次加权 Kappa 上超 ProofGrader 26.4%，评分误差降低 14%。
- 影响
- 为自动批改与数学推理数据标注提供可落地的评分方案，降低专家人工评分成本。
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LLM 批改奥赛证明仍不够可靠，新框架 MABGrader 评分误差降 14%、Kappa 超 SOTA 26.4%
- •构建 USAMO 2025 人工评分数据集，覆盖 20 个模型、七项指标、两种提示风格与三种推理方法
- •提出 TROJAN 迭代自批判流程，可规模化生成高保真对抗性证明
- •MABGrader 把评分重构为离散分数空间上的多臂老虎机臂选择问题
- •相比 ProofGrader，二次加权 Kappa 提升 26.4%，评分误差降低 14%
- •结论：前沿模型在奥赛级证明验证上仍有明显提升空间
为什么重要：奥赛证明批改长期依赖昂贵的专家人工，若 LLM 验证可靠，可显著降低数学竞赛与形式化推理评测的规模化成本。
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