论文给出独立与负相关噪声下赢家偏差的紧界
原文标题：Sharp Bounds on the Winner's Bias under Independent and Nonnegatively Correlated Noise
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论文研究从 M 个含噪无偏评分中取最大值导致的赢家偏差，确定了独立非同分布与两两非负相关噪声两类情形下的紧常数，并在 448 个模型与分类器选择流程上验证。所有定理均在 Lean 4 中形式化验证，并给出交叉验证估计偏差的紧界。
- 问题
- 从多个含噪评分中取最大值会高估赢家真实水平，紧常数此前只在两种极端依赖下已知。
- 方法
- 推导独立非同分布与两两非负相关噪声下的紧常数，并用 Lean 4 形式化验证。
- 结果
- 独立非同分布为 √((M-1)/(2M))，两两非负相关为 (M-1)/M；448 个模型与分类器选择流程中位数达独立类上限的 0.75
- 影响
- 给模型选型与基准排名的高估幅度一个可计算上界，提醒共享测试项比各自独立评测更不乐观。
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