论文证明谱聚类层级与密度聚类树在拓扑上等价
原文标题：Topological Equivalence of Spectral and Density Cluster Hierarchies
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论文比较从密度函数恢复层次聚类的两种经典方式：基于超水平集连通分量的密度聚类树，以及对拉普拉斯算子诱导的扩散距离做单链接得到的谱层级。作者给出在合适扩散时间下二者在高度单调重标定意义下拓扑等价的条件，并说明 k-NN 图实现可继承该等价性，从而把谱图构造归约为密度水平集拓扑。
- 问题
- 密度聚类树与谱层级两种层次聚类恢复方式的关系不明。
- 方法
- 证明合适扩散时间下扩散层级与密度聚类树在高度单调重标定下拓扑等价，k-NN 图实现继承该等价性。
- 结果
- 未给出量化结果
- 影响
- 为谱聚类提供密度水平集的理论解释，做聚类算法选型的研究者值得一读。
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