平衡k-shot采样下KLPCDA的精确退化问题
原文标题：Exact Degeneracy Under Balanced k-Shot Sampling:Consequences for Small-Sample Discriminant Analysis on LLM Embeddings
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论文证明在平衡k-shot采样下，核化线性主成分判别分析（KLPCDA）的类内散度算子恰好是缩放的正交投影算子，导致其七个变体中两个信号特征值完全相等、第三个目标函数失效。作者提出公式内平局打破方法修复，并在冻结LLM嵌入的少样本文本分类上评估，发现交叉验证的逻辑回归探针仍优于所有KLPCDA变体。
- 问题
- 平衡k-shot采样下KLPCDA类内散度退化为缩放正交投影，导致多个变体失效。
- 方法
- 闭式推导退化后果，用公式内平局打破修复，并在冻结LLM嵌入上对比逻辑回归探针。
- 结果
- 修复后交叉验证的逻辑回归探针仍在4个数据集中的3个上优于所有KLPCDA变体。
- 影响
- 少样本分类别再用这类判别分析，直接用交叉验证的逻辑回归探针更稳。
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