图拉普拉斯平滑先验为多模态恒星嵌入诱导傅里叶几何
原文标题：Inducing Fourier Geometry: A Smoothness Prior Imposes Approximate Translation Equivariance in Multimodal Stellar Embeddings
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论文提出图拉普拉斯平滑先验，使表示在物理参数空间上平滑变化，在连续极限下选出拉普拉斯本征函数，从而诱导出与平移对称相关的类傅里叶几何。在覆盖六个天文巡天的多模态恒星表示上验证，并提升下游线性探针性能与标签效率。
- 问题
- 如何用已知连续参数空间诱导表示几何，而非仅被动观察对称性带来的结构。
- 方法
- 引入图拉普拉斯平滑先验，让表示在物理参数空间上平滑变化，连续极限下选出拉普拉斯本征函数形成类傅里叶几何。
- 结果
- 在多模态恒星表示上诱导出 Toeplitz Gram 结构与正弦模态，并提升下游线性探针性能与标签效率。
- 影响
- 提示工程师可把有意义的连续参数空间当作数据先验注入表示学习，改善少标签下的探针效果。
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