基于 Gemini 的智能体在忙碌海狸 BB(6) 自主发现并形式化验证加速规则
原文标题：At the Limits of Computability: Steps Towards Autonomous AI Discovery on the Busy Beaver Frontier
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论文构建基于 Gemini 的智能体流水线，整合模式识别、自动猜想、非形式数学推理与 Lean 形式定理证明，在不可计算的忙碌海狸 BB(6) 领域自主发现并形式化验证了 11 台图灵机的新型 Collatz 式加速规则。这些机器暂被归类为 Cryptids，展示了 AI 在开放式数学发现中的潜力。
- 问题
- AI 能否在开放式数学领域自主发现并证明新结构，而非只解人类给定的题。
- 方法
- Gemini 智能体流水线串联模式识别、自动猜想、非形式推理与 Lean 形式证明，自动发现图灵机加速规则。
- 结果
- 在 BB(6) 中自主发现并形式化验证 11 台图灵机的新型 Collatz 式加速规则。
- 影响
- 证明智能体可产出经机器验证的原创数学结论，为形式化验证与自动发现结合的工程流程提供样板。
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Gemini智能体在BB(6)自主发现并Lean形式化验证11台图灵机的Collatz式加速规则。
- •流水线整合模式识别、自动猜想、非形式推理与Lean形式证明四个环节。
- •成果为11台BB(6)图灵机的新型Collatz式加速规则，均经形式化验证。
- •这些机器暂被归类为Cryptids：空白纸带执行有紧凑数学描述，但停机性未解。
- •忙碌海狸域不可计算、开放式，区别于奥赛题等预设问题。
为什么重要：展示AI从解既定题转向自主发现数学结构并提出新问题，对AI-for-math方向是方法论层面的推进。
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