论文提出验证差距理论：不可靠验证器致奖励多项式惩罚
原文标题：Proof-Carrying Cognition: Closing the Verification Gap with Reality-Settled Reward
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论文指出语言模型推理的关键瓶颈是验证鸿沟：形式化领域之外缺乏可扩展且不可腐蚀的奖励。作者提出联合高斯模型，证明验证器与真值相关性是测试时算力与能力的兑换率，并展示在程序合成任务中不健全验证器随优化增长而失效，而现实锚定结算可将攻击差距从约0.27降至约0。研究还提出“证明携带认知”范式与Soundness-under-Pressure基准指标。
- 问题
- 形式化领域之外缺乏可扩展且不可腐蚀的奖励，推理能力提升受限于验证鸿沟。
- 方法
- 用联合高斯模型把验证器与真值相关性量化为算力兑换率，并提出以现实结算替代冻结验证器。
- 结果
- 现实锚定结算将攻击差距从约 0.27 降至约 0；不健全验证器在 N=4096 时健全性从 0.94 掉到 0.32。
- 影响
- 为 RL 训练与测试时扩展给出可计算的奖励可信度指标，直接指导如何避免奖励被刷。
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论文证明验证器不可靠会让奖励随算力呈多项式惩罚，现实锚定可将攻击差距从0.27降至约0。
- •提出联合高斯模型：验证器与真值相关性rho是测试时算力与能力的兑换率
- •不健全验证器付出N^(1/rho^2)多项式惩罚，程序合成中N=4096时健全性从0.94跌至0.32
- •现实锚定结算在i.i.d.与对抗压力下把攻击差距从约0.27压到约0
- •健全性随结算标签对数线性增长，on-policy结算比随机标注约省10倍标签
- •仅靠best-of-N选择即可从诚实样本中制造+0.53的攻击差距
为什么重要：把「验证鸿沟」从直觉变成可量化理论，直接影响RL训练奖励设计与AI评测的可信度。
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