高维持续线性回归中最优显式与隐式正则化强度研究
原文标题：Optimal Explicit and Implicit Regularization Strengths in High-Dimensional Continual Linear Regression
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论文研究高维持续线性回归，推导出固定步数梯度下降训练的泛化损失闭式表达，证明最优固定步长随任务数近似以 lnT/T 衰减，并与最优 L2 正则化渐近等价。研究还扩展到对角正则化矩阵的广义岭回归，为持续学习系统设计提供理论指导。
- 问题
- 高维持续线性回归中，如何设定梯度下降步长与正则化强度才能最优。
- 方法
- 推导固定步数梯度下降的泛化损失闭式解，证明最优步长按 lnT/T 衰减，并与最优 L2 正则渐近等价。
- 结果
- 未给出量化结果，理论预测在线性模型与神经网络实验上得到验证。
- 影响
- 为持续学习系统的步长与正则化调参提供理论依据，可解释任务数增多时隐式正则的作用。
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